تربیع دایره

از امیر رضا زارعی:

تربیع دایره

ترسیم مربعی که مساحتش با مساحت دایره ای مفروض برابر باشد.

بعضی دانشمندان دورة اسلامی به موضوع تعیین نسبت محیط دایره به قطر آن پرداختند، از جمله ابوریحان بیرونی حدس زد که این نسبت کمّیتی گُنگ است و غیاث الدین جمشید کاشانی مقدار تقریبی آن را با استفاده از چند ضلعیهای منتظم محاطی و محیطی دارای 28 2*3 ضلع تا شانزده رقم دهدهی به دست آورد اما ریاضیدانان دورة اسلامی همچنان در بارة حل شدنی بودن مسئلة تربیع دایره تردید داشتند.

تکلیف مسئلة تربیع دایره را سرانجام فردیناند لیندمان ، ریاضیدان آلمانی ، در با اثبات غیرجبری بودن عددpروشن کرد. معنای حکم او این است که

p نمی تواند ریشة معادله ای جبری با ضریبهای صحیح باشد و بنابراین ، مسئلة هندسیِ یافتنِ مربعی هم مساحت با دایرة مفروض نه با خط کش و پرگار حل شدنی است نه با سایر منحنیهای جبری مثل مقاطع مخروطی که در تثلیث زاویه و تضعیف مکعب به کار می روند.

Call

Send SMS

Add to Skype

You'll need Skype CreditFree via Skype