مثلث سرپینسکی

هندسه ی فراکتال

توسط مندلبرات Mandelbrot معرفی شد.

اشکال فراکتالی برای مدلسازی پدیده های طبیعی که توسط هندسه ی اقلیدسی قابل بیان نیستند، به کار می رود. مانند ابرها، شاخ و برگ درختان، کناره ی دریاها و . . .

ویژگی اشکال فراکتالی خود شبیه بودن این اشکال است.

به این صورت که هر جزء این اشکال در حقیقت مقیاس کوچکی از کل شکل است.

درختان مثال بارزی از این ویژگی هستند.

ساقه و شاخه های درخت و حتی برگ ها در واقع مقیاس کوچکی از خود درخت هستند.

در ریاضی اشکال خود شبیه فراکتالی با اعمال بینهایت بار الگوریتم خاصی بر یک شکل پایه بدست می آیند.

در عمل این کار امکان پذیر نیست و معمولا تا تکرار معینی الگوریتم را اعمال می کنند.

اشکال فراکتالی با توجه به ویژگی خود شبیه بودن، در بسیاری از موارد عملی از کاربرد دارند.

 برنامه ی زیر  را اجرا و از نتیجه ی آن لذت ببرید

تبدیل مثلث بزرگتر به کوچکتر -  - transform - طول هر مثلث کوچکتر.نصف مثلث بزرگتر