تربیع دایره
از امیر رضا زارعی:
تربیع دایره
ترسیم مربعی که مساحتش با مساحت دایره ای مفروض برابر باشد.
تکلیف مسئلة تربیع دایره را سرانجام فردیناند لیندمان ، ریاضیدان آلمانی ، در با اثبات غیرجبری بودن عددpروشن کرد. معنای حکم او این است که
p نمی تواند ریشة معادله ای جبری با ضریبهای صحیح باشد و بنابراین ، مسئلة هندسیِ یافتنِ مربعی هم مساحت با دایرة مفروض نه با خط کش و پرگار حل شدنی است نه با سایر منحنیهای جبری مثل مقاطع مخروطی که در تثلیث زاویه و تضعیف مکعب به کار می روند.
نظریه ی گالوا
به نام خدا
ازسیّد سینا حسینی
زندگینامه ریاضیدان مشهور اواریست گالوا
«اواریست گالوا» (Evariste Galois) در 25 اکتبر سال 1811 دربورگلاراین» (Bourg la Reine) در نزدیکی شهر پاریس فرانسه متولّد شد.
«گالوا» که برای توسعه تکنیک های جدید حل معادلاتی که امروزه به نام «نظریه گروه» معروف است، تلاش بسیار کرد.
از ریاضیدانان هم عصر با او می توان «آبل» را نام برد.
او نشان داد که معادلات کلی درجه پنجم و معادلات چند جمله ای با درجات بالاتر در تعداد متناهی و عملیات منطقی قابل حل شدن نمی باشد و ریشه آن به دست نخواهد آمد.
«گالوا» یک مقاله که شامل مهم ترین نتایج به دست آمده از تحقیقاتش بود را به «کوشی» (Cauchy) داد، بدون آن که رو نوشتی از آن برای خود نگه دارد و «کوشی» آن را گم کرد.
وقتی «گالوا» مقاله اش را برای دریافت جایزه آکادمی ریاضی ارائه کرد، «فوریه» (Furier) مقاله را برای بررسی های بیشتر به خانه برد. اما در فاصله زمانی بسیار کوتاهی درگذشت و این مقاله گم شد.
«گالوا» نسخه دوم مقاله اش را به آکادمی فرستاد.
این بار قضاوت درباره مقاله، بر عهده «پواسون» ((poisson بود.
«پواسون» دومین مقاله را که شامل نتایج مهمی درباره نظریه گروهها بود خواند.
. . . بقیه ی ماجرا را از وب خودتان ! ! !
قضیه ی گالوا:
معادلات جبری درجه بالاتر یا مساوی با 5 را نمی توان با اعمال جبری مقدماتی ( رادیکال ها ) حل کرد.