هندسه ی 1

سه خط موازی داریم (فاصله ها برابر نیستند)، آیا میتوان روی آنها یک مثلث متساوی الاضلاع ساخت بطوریکه هرراس روی یکی از خطوط باشد؟

خطوط موازی را به ترتیب 1و2و3 می نامیم.نقطه A راکه یکی از رئوس مثلث است، روی خط وسط در نظر می گیریم.

خط 3 را روی حول نقطه A وبه اندازه ی 60 درجه خلاف جهت عقربه های ساعت می چرخانیم.خط جدید را تصویر 3 می نامیم.

نقطه برخورد خط با تصویر 3، راس دیگر مثلث است(نقطه B).حال AB را رسم وآن را 60 درجه درجهت عقربه های ساعت می چرخانیم.
بااین حرکت مثلث AH'B روی مثلث AHC قرار می گیردوراس سوم مثلث مورد نظر بدست می آید.

1)وقتی خط 3را دوران می دهیم، آیا خط جدید خط 1 را قطع می کند؟چرا؟
2) وقتی AB را دوران می دهیم تا AC پیدا شود، چرا روی خط AC قرار می گیرد؟
3)در مثلث ABC، چرا راس A،برابر با 60 درجه می شود؟
4)چرامثلث ABC متساوی الاضلاع است؟